Examen Admisión UNICA 2018 - Universidad Nacional San Luis Gonzaga de ICA

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Preguntas de Razonamiento Matemático. 

Problema N° 1

En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara;  Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje?

A) Laura

B) María

C) Rosa

D) Sofía

E) Sara

Problema N° 02

En una iglesia de Huaraz está el patrono “San Sebastián”, un Santo que hace el milagro de duplicar tu dinero, luego de darle una limosna de  $16. César, que es muy avariento, le hace 4 visitas en un día con el fin de volverse rico; pero para sorpresa de él, al final se quedo sin dinero. ¿Cuánto dinero llevo César  al inicio?

A) 7

B) 16

C) 30

D) 35

E) 15

Problema N° 03

Ana y Beatriz preparan pasteles. Si el triple de lo que prepara Ana más lo de Beatriz es mayor que 51 y, si además el doble de Ana menos lo de Beatriz es 24, ¿Cuál es la cantidad mínima de pasteles que pueden hacer juntas?

A) 21

B) 23

C) 24

D) 25

E) 28

Problema N° 04

La edad que tendré dentro de “x” años es a lo que tenía hace “x” años como 14 es 3. Si actualmente tengo 34 años ¿Qué edad tendré dentro de x/2 años?

A) 45

B) 40

C) 38

D) 48

E) 54

Problema N°05
Si:
A = 1+√3+√5+√15
B = 1-√3-√5+√15
Calcular el producto de A con B

A) 8

B) 4

C) √3

D) √5

E) √15

Problema N°06
Calcule la suma de las cifras de E = √(1×3×5×17×257+1)

A) 6

B) 12

C) 10

D) 16

E) 13

Problema N° 07
Sabiendo que:  (ABA) + (AB) + B = (A35)
Hallar: A^B+B^A

A) 5

B) 3

C) 6

D) 7

E) 8

Problema N° 08

A) 8

B)16

C) 32

D) 4

E) 3

Problema N° 09
Sumar: ( ... + 20 + 23 + 26)  son 50 términos.

A) -2475

B) -2745

C) -2374

D) -2375

E) -2476

Problema N° 10

Se vende un vestido en $4200 ganando el 14% del costo más el 5% de la venta, ¿Cuánto costó el vestido?

A) 3685

B) 3475

C) 3800

D) 4000

E) 3500

Problema N° 11
Al abrir un libro cuya numeración es de 1 a 100, la probabilidad de observar una página que no termine en cero es:

A) 9/100

B) 8/100

C) 9/10

D) 1/100

E) 7/100

Problema N° 12
 

A) 2

B) √2

C) √3

D) 2√2

E) 3√2

Problema N° 13
La figura ABCD es un cuadrado, talque PQ=BC y 5PB=QD. La razón entre el área de la región no sombreada y el área de la región sombreada es:

A) 7/23

B) 3/22

C) 5/23

D) 13/23

E) 11/23

Problema N° 14
De un total de 50 camisas, un comerciante vende cierta cantidad ganando el 30% y vende el resto perdiendo el 20%. Si al final no ganó ni perdió, ¿con cuántas camisas vendidas obtuvo tal ganancia? 

A. 30

B. 15

C. 35

D. 20

E. 25

Problema N° 15
Un vendedor tiene cinco canastas que contienen 4, 5, 6, 7 y 8 huevos cada una. Cada canasta contiene solo huevos de gallina o de codorniz y el vendedor dice: “Si vendo esta canasta, me quedaría el doble de huevos de gallina que de codorniz”. Halle la cantidad de huevos que contiene la canasta a la que hace referencia el vendedor.

A. 6

B. 5

C. 7

D. 8

E. 4

Problema N° 16
De los 150 alumnos y alumnas de un colegio, 120 estudian inglés, 100 informática, y sólo 20 ni lo uno ni lo otro. ¿Cuántos estudian ambas materias?

a) 80

b) 85

c) 90

d) 95

e) 100

Problema N° 17
Estoy leyendo un libro de 450 hojas. Si lo que he leído es la tercera parte de lo que me falta por leer,  
¿Cuál es la siguiente página que leeré?

A. 225

B. 224

C.351

D. 226

E. 301

Problema N° 18
Los puntos A = (m+n ; 4) y B = (7 ; n) están ubicados sobre una recta vertical y la distancia entre ellos es 2 unidades. Hallar m.n:

a) 4

b) 6

c) 12

d) 14

e) 22

Problema N° 19
¿Qué término continúa?
(4 + x²),(7 + x³),(11 + x⁵),(16 + x⁸),...

a) (22 + x10)

b) (20 + x12)

c) (20 + x10)

d) (20 + x15)

e) (22 + x12)

Problema N° 20
Halle la suma de las cifras del menor número de 5 cifras que, multiplicado por 3, da como resultado un número que termina en 637.

A. 25

B. 24

C. 27

D. 23

E. 28

Problema N° 21
De un número de dos cifras se sabe que la suma del dígito de las unidades y el de las decenas es 13. Si a dicho número se le resta 27, las cifras se invierten. ¿Cuál es el producto de las dos cifras del número?

a) 30

b) 32

c) 36

d) 40

e) 34

Problema N° 22

 Problema N° 23
Calcular el área sombreada de la figura, donde cada una de las semicircunferencias tiene radio 2u.

A) 7

B) 16

C) 30

D) 35

E) 15

Razonamiento Verbal.  
Pregunta 01 
¿Qué oración puede ser eliminada sin que se afecte el sentido del texto?
 (I) La amistad es una manifestación de amor.

(II) Debe ser constantemente cuidada y acrecentada.

(III) El amigo nunca debe criticar.

(IV) La amistad supone compartir profundamente nuestro ser.

(V) Ello supone confiar nuestras alegrías, penas, éxitos y fracasos. 

a) IV b) III c) II d) I e) V

Solución: El ejercicio trata sobre la naturaleza de la amistad. Se plantea la necesidad de preservar la amistad y de llevarla con franqueza y confianza. Advertimos luego que la tercera oración rompe la unidad de sentido, al afirmar que el amigo nunca debe criticar, lo cual es una forma de contradecir la sinceridad y la confianza que debe caracterizar a toda buena amistad. Por tanto, es la oración eliminada. Rpta. (b)

Pregunta 02 
¿Qué oración puede ser eliminada sin que se afecte el sentido del texto?

(I) El mérito de un logro es proporcional a la intensidad requerida para alcanzarlo.

(II) Si las exigencias que se ejercen sobre la persona son de demasiada intensidad pueden llevar a un exceso de estrés.

(III) Existen numerosas maneras de aminorar esta tensión: ejercicios de relación, meditación, yoga, ejercicio físico.

(IV) La relajación reduce la tensión muscular causada por el estrés.

(V) Experimentos clínicos han demostrado que la meditación es una de las terapias más útiles para reducir los niveles de estrés.

a) I  b) II c) III d) IV e) V

Solución: Las ideas del texto se centran en las maneras de amenorar el estrés. Y entre esas maneras están la relajación, la meditación, el yoga y el ejercicio físico. Nos damos cuenta de que la primera oración conceptualiza lo que es el mérito, relacionándolo con la intensidad requerida para lograr un objetivo. No existe vínculo con las cuatro oraciones siguientes que forman una unidad; se elimina, entonces, por disociación. Rpta. (a)

Pregunta 03
Completar la oración:  

La lucha por la vida es áspera, .............. debemos esforzarnos ............... sobrellevarla, incluso con alegría.

a) pero - por
b) hasta - en
c) y - a
d) por ello - a
e) sin embargo-para

Solución: La expresión plantea nos exhorta a poner nuestro esfuerzo en sobrellevar la vida que está llena de dificultades. El primer conector debe señalar oposición debido a que la dura lucha no puede detenernos en la vida; por eso, usamos sin embargo. Ahora bien, esto supone dos fines: sobrellevarla e incluso disfrutarla. Por esto, utilizamos la proposición para, que indica finalidad. Rpta. (e)

Pregunta 04 

Completar la oración:
Lo castigaron, ................ no aprendió la lección ................ empeoró .............. resentimiento que guardaba en su interior.

a) pero - más bien - pese al
b) más - aun - pues el
c) aunque - y - a pesar del
d) sin embargo - incluso - a causa del
e) y - ni - por eso

Solución:En el enunciado, las dos primeras ideas se oponen: el castigo recibido y el no sacar lección; por lo que se enlazan con el adversativo sin embargo. Ahora, no sólo persistió sino que empeoró; por ende, luego iráincluso. La causa de este empeoramiento aparece al final: el resentimiento que guardaba. Así, el tercer conector será a causa del. Rpta. (d)

Pregunta 05 

Completar la oración: 
Un niño que no ha sido amado es un ser que no tiene ............... lugar en el mundo .............. interés ................ la vida.

a) ni - e - a
b) sino - ni - ante
c) o - o - ante
d) ni - ni - por
e) si no-e-de

Solución: El ejercicio nos plantea que el niño sin amor ni cariño no tendrá interés y será indiferente ante el mundo que lo rodea, vivirá solitario y desilusionado. Por ende, usamos dos veces ni, para indicar las falencias de este niño, y finalmente por, para señalar el objeto de su desinterés: la vida. Rpta. (d)

Pregunta 06 
Elija la palabra que debe excluirse por no guardar relación con la palabra base.
SEGURIDAD
a) sereno
b) policía
c) político
d) soldado
e) guardían
Solución: Teniendo como premisa al término SEGURIDAD, preguntamos ¿quiénes lo brindan? El sereno, el policía, el soldado y el guardián. Recordemos que el sereno es el dependiente municipal encargado de velar durante la noche por la seguridad del vecindario; de allí el término serenazgo que es muy conocido. El término excluido es político, pues este término se refiere al conocedor de las cosas del gobierno y negocios del Estado, mas no al encargado de vigilar o proteger algo. Rpta. (c) 


Pregunta 07 
Elija la palabra que debe excluirse por no guardar relación con la palabra base.
INGRESO: 
a) Admisión
b) Asignación
c) Entrada
d) Renta
e) Pensión

Solución: Término base ingreso. En una primera acepción, ingreso significa caudal que viene a poder de uno y le es de cargo en las cuentas. En el mismo sentido los términos asignación, renta, pensión, entrada participan del significado de esta acepción. En otra acepción ingreso significa acción de ingresar, entrada. El término admisión cae en esta segunda acepción. Término excluido: admisión. Respuesta (a)

Analogías Verbales
Pregunta 08  
NAVAJA : AFEITAR
a) timón : manejar
b) madera : serruchar
c) libro : leer
d) camisa : vestir
e) ventana : mirar

Solución: La NAVAJA es el medio del cual se vale el hombre para AFEITAR. "La navaja es el elemento activo o instrumento en la acción de afeitar". Por tal motivo su enunciado sería: "La navaja se usa para afeitar". Por lo tanto, "El timón se usa para manejar". El mejor distractor en esta analogía sería LIBRO: LEER, pero es fácil comprender que afeitar es una acción que no recae sobre la navaja, en cambio leer recae sobre el libro. Rpta. (a)

Pregunta 09   
SUEÑO : DORMIR
a) trabajo : descansar
b) tristeza : llorar
c) sed : beber
d) alegría : sonreír
e) cólera : palidecer

Solución: El sueño es una necesidad que nos impulsa a DORMIR; por lo tanto esta acción es inevitable. La misma relación se presenta entre los términos SED : BEBER. Su enunciado sería: "El que tiene sueño necesita dormir como el que tiene sed necesita beber". Rpta. (c)

Pregunta 10   
ENTRENADOR : DEPORTE
a) domador : león
b) dietista : nutrición
c) químico : laboratorio
d) músico : sinfonía
e) orador : político

Solución: El ENTRENADOR esta encargado de prepararnos para el DEPORTE así como el DIETISTA  debe prepararnos y darnos las indicaciones para la NUTRICIÓN. El sentido lógico nos dice que el deporte lo realizaríamos mejor si estuviéramos a cargo de un entrenador de la misma manera que la nutrición seria mejor si estuviéramos a cargo de un dietista. Rpta. (b)